We have no responsibility for the contents in this web community!

ถ้าเข้ามาแล้วพบกว่ากระทู้ไม่เรียงตามวัน/เวลา ให้คลิ๊กตรงคำว่า Date/Time ที่อยู่ตรงแถบสีม่วงๆ นะครับ

ห้ามลงประกาศโฆษณา หรือโปรโมทในเชิงธุรกิจใดๆ ทุกชนิด ยกเว้นสปอนเซ่อร์!!!!!

*** ห้ามใช้เนื้อที่บอร์ดเพื่อแอบแฝงขายบริการทางเพศ ***

!!!!!! โพสหรืออ่านนิยายหรือเรื่องเกี่ยวกับเซ็กส์กรุณาคลิ๊กที่นี่ EviL !!!!!!

!!!!!! ห้ามโพสกระทู้การเมือง !!!!!!

กรุณาคลิ๊กที่นี่และ Bookmark ไว้ด้วยครับ

Email this topic to a friend Printer-friendly version of this topic		Previous Topic | Next Topic
Home Conferences ThE LoveR (Public)
Original message

ช่วยหน่อย อีกครั้ง 29-Jul-10, 06:14 PM (SE Asia Standard Time) "ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง" เรื่องสมการสำหรับเรา ยังคลุมเครืออยู่มาก พยายามหาซื้อหนังสือคณิตศาสตร์มาหลายเล่มแล้ว แต่อ่านและลองทำแล้วมันก็ยังติดขัด อย่างโจทย์ข้อนี้ ตัวอย่าง งานชิ้นหนึ่ง ผู้ใหญ่ 2 คน และเด็ก 5 คน ช่วยกันทำ 6 วันแล้วเสร็จ แต่ให้ผู้ใหญ่ 5 คน และเด็ก 7 คน ช่วยกันทำ 3 วัน แล้วเสร็จ จงหาว่าผู้ใหญ่ 9 คน และเด็ก 6 คน ทำงานจำนวนเดียวกัน กี่วันจึงแล้วเสร็จ วิธีทำ เวลา 1 วัน ผู้ใหญ่ 1 คน ทำงานได้ = X เวลา 1 วัน เด็ก 1 คน ทำงานได้ = Y ฉะนั้น เวลา 6 วัน ผู้ใหญ่ 2 คน เด็ก 5 คน ทำงานได้ ( 6.2.x ) + ( 6.5.y ) = 12 x + 30 y หน่วย ในเวลา 3 วัน ผู้ใหญ่ 5 คน เด็ก 7 คน ทำงาน ( 3.5.x ) + ( 3.7.y ) = 15 x + 21 y หน่วย 12 x + 30 y = 15 x + 21 y x = 3 y ................ ( 1 ) ไม่เข้าใจว่าคำตอบ สมการ x = 3 y เกิดจากอะไร   Report Abuse แจ้งลบข้อความนี้ | หน้าใส ผิวขาว ครีมหน้าใส Edit | Reply | Reply With Quote | Top

RE: ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง, จขกท, 29-Jul-10, (1) RE: ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง, เพลีย, 29-Jul-10, (2) RE: ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง, มิมิมิ, 29-Jul-10, (3) RE: ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง, KeepWalking, 29-Jul-10, (4) RE: ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง, KeepWalking, 29-Jul-10, (5) RE: ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง, KeepWalking, 29-Jul-10, (6) RE: ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง, เด็ก RAMD, 31-Jul-10, (7) RE: ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง, เด็ก RAMD, 31-Jul-10, (8) RE: ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง, Peka, 31-Jul-10, (9)

Lobby | Topics | Previous Topic | Next Topic

Messages in this topic

จขกท 29-Jul-10, 06:18 PM (SE Asia Standard Time) 1. "RE: ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง" และอยากรู้ว่า โจทย์ข้อนี้ ถ้าไม่ใช้สมการในการหาคำตอบ แต่ใช้วิธีบัญญัติไตรยางค์ สามารถหาคำตอบได้มั้ย   Remove | Report Abuse แจ้งลบข้อความนี้ Edit | Reply | Reply With Quote | Top

เพลีย 29-Jul-10, 06:43 PM (SE Asia Standard Time) 2. "RE: ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง" งานชิ้นหนึ่ง ผู้ใหญ่ 2 คน และเด็ก 5 คน ช่วยกันทำ 6 วันแล้วเสร็จ แต่ให้ผู้ใหญ่ 5 คน และเด็ก 7 คน ช่วยกันทำ 3 วัน แล้วเสร็จ จงหาว่าผู้ใหญ่ 9 คน และเด็ก 6 คน ทำงานจำนวนเดียวกัน กี่วันจึงแล้วเสร็จ solution ให้ เด็ก และ ผู้ใหญ่ 1 คน ทำงานในเวลา 1 วันได้ x และ y หน่วย ตามลำดับ เนื่อจากผู้ใหญ่ 2 คน เด็ก 5 คนทำงานเสร็จในเวลา 6 วัน ปริมาณงานคือ 6(5x+2y) ผู้ใหญ่ 5 คนเด็ก 7 คนทำงานเสร็จในเวลา 3 วัน ปริมาณงานคือ 3(7x+5y) ปริมาณงานเท่ากันนั้นคือ 6(5x+2y)=3(7x+5y)   Remove | Report Abuse แจ้งลบข้อความนี้ | หน้าใส ผิวขาว ครีมหน้าใส Edit | Reply | Reply With Quote | Top

มิมิมิ 29-Jul-10, 07:04 PM (SE Asia Standard Time) 3. "RE: ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง" 12 x + 30 y = 15 x + 21 y x = 3 y .............. ดิชั้นอ่านคำถามของ จขกท. ไม่เข้าใจหรือเปล่า ย้ายข้าง 30y -21y =15x - 12x 9y = 3x, 3y = x ถ้าไม่ใช่ก็ขออภัย รอผู้รู้มาตอบค่ะ อย่าด่าดิชั้นนะคะ ดิชั้นก็ไม่รุ้ค่ะ   Remove | Report Abuse แจ้งลบข้อความนี้ Edit | Reply | Reply With Quote | Top

KeepWalking 29-Jul-10, 07:20 PM (SE Asia Standard Time) 4. "RE: ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง" งานชิ้นหนึ่ง ผู้ใหญ่ 2 คน และเด็ก 5 คน ช่วยกันทำ 6 วันแล้วเสร็จ แต่ให้ผู้ใหญ่ 5 คน และเด็ก 7 คน ช่วยกันทำ 3 วัน แล้วเสร็จ จงหาว่าผู้ใหญ่ 9 คน และเด็ก 6 คน ทำงานจำนวนเดียวกัน กี่วันจึงแล้วเสร็จ วิธีทำ กำหนดให้งานที่ผู้ใหญ่ทำเป็นX งานที่เด็กทำเป็นY จากโจทย์ ผู้ใหญ่ 2 คน และเด็ก 5 คน ช่วยกันทำ 6 วันแล้วเสร็จ แสดงว่าในงาน1ชิ้นผู้ใหญ่2คน(2X)กับเด็ก5คน(5Y)ช่วยกันทำใช้เวลา6วัน ได้สมการเป็น 1/(2X 5Y) = 6 ย้ายสมการจะได้ 1=6(2X 5Y)..............(1) และจากโจทย์ แต่ให้ผู้ใหญ่ 5 คน และเด็ก 7 คน ช่วยกันทำ 3 วัน แสดงว่าในงาน1ชิ้นผู้ใหญ่5คน(5X)กับเด็ก7คน(7Y)ช่วยกันทำใช้เวลา3วัน ได้สมการเป็น 1/(5X 7Y) = 3 ย้ายสมการจะได้ 1=3(5X 7Y)...............(2) สมการที่(1)เท่ากับ(2) 6(2X 5Y)=3(5X 7Y) 12X 30Y=15X 21Y 9Y=3X X=3Y......Ans. I am a slow walker,but I never walk backwards. KeepWalking   Remove | Report Abuse แจ้งลบข้อความนี้ | หน้าใส ผิวขาว ครีมหน้าใส Edit | Reply | Reply With Quote | Top

KeepWalking 29-Jul-10, 07:25 PM (SE Asia Standard Time) 5. "RE: ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง" กำ!!!ไมพรีวิวมันมีเครื่องหมายบวกโพสแล้วหายหว่า ฮ่าๆ เอาใหม่ๆ งานชิ้นหนึ่ง ผู้ใหญ่ 2 คน และเด็ก 5 คน ช่วยกันทำ 6 วันแล้วเสร็จ แต่ให้ผู้ใหญ่ 5 คน และเด็ก 7 คน ช่วยกันทำ 3 วัน แล้วเสร็จ จงหาว่าผู้ใหญ่ 9 คน และเด็ก 6 คน ทำงานจำนวนเดียวกัน กี่วันจึงแล้วเสร็จ วิธีทำ กำหนดให้งานที่ผู้ใหญ่ทำเป็นX งานที่เด็กทำเป็นY จากโจทย์ ผู้ใหญ่ 2 คน และเด็ก 5 คน ช่วยกันทำ 6 วันแล้วเสร็จ แสดงว่าในงาน1ชิ้นผู้ใหญ่2คน(2X)กับเด็ก5คน(5Y)ช่วยกันทำใช้เวลา6วัน ได้สมการเป็น 1/(2X 5Y) = 6 ย้ายสมการจะได้ 1=6(2X 5Y)..............(1) และจากโจทย์ แต่ให้ผู้ใหญ่ 5 คน และเด็ก 7 คน ช่วยกันทำ 3 วัน แสดงว่าในงาน1ชิ้นผู้ใหญ่5คน(5X)กับเด็ก7คน(7Y)ช่วยกันทำใช้เวลา3วัน ได้สมการเป็น 1/(5X 7Y) = 3 ย้ายสมการจะได้ 1=3(5X 7Y)...............(2) สมการที่(1)เท่ากับ(2) 6(2X 5Y)=3(5X 7Y) 12X 30Y=15X 21Y 9Y=3X X=3Y......Ans. I am a slow walker,but I never walk backwards. KeepWalking   Remove | Report Abuse แจ้งลบข้อความนี้ Edit | Reply | Reply With Quote | Top

KeepWalking 29-Jul-10, 07:27 PM (SE Asia Standard Time) 6. "RE: ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง" งานชิ้นหนึ่ง ผู้ใหญ่ 2 คน และเด็ก 5 คน ช่วยกันทำ 6 วันแล้วเสร็จ แต่ให้ผู้ใหญ่ 5 คน และเด็ก 7 คน ช่วยกันทำ 3 วัน แล้วเสร็จ จงหาว่าผู้ใหญ่ 9 คน และเด็ก 6 คน ทำงานจำนวนเดียวกัน กี่วันจึงแล้วเสร็จ วิธีทำ กำหนดให้งานที่ผู้ใหญ่ทำเป็นX งานที่เด็กทำเป็นY จากโจทย์ ผู้ใหญ่ 2 คน และเด็ก 5 คน ช่วยกันทำ 6 วันแล้วเสร็จ แสดงว่าในงาน1ชิ้นผู้ใหญ่2คน(2X)กับเด็ก5คน(5Y)ช่วยกันทำใช้เวลา6วัน ได้สมการเป็น 1/(2X+5Y) = 6 ย้ายสมการจะได้ 1=6(2X+5Y)..............(1) และจากโจทย์ แต่ให้ผู้ใหญ่ 5 คน และเด็ก 7 คน ช่วยกันทำ 3 วัน แสดงว่าในงาน1ชิ้นผู้ใหญ่5คน(5X)กับเด็ก7คน(7Y)ช่วยกันทำใช้เวลา3วัน ได้สมการเป็น 1/(5X+7Y) = 3 ย้ายสมการจะได้ 1=3(5X+7Y)...............(2) สมการที่(1)เท่ากับ(2) 6(2X+5Y)=3(5X+7Y) 12X+30Y=15X+21Y 9Y=3X X=3Y......Ans.   Remove | Report Abuse แจ้งลบข้อความนี้ | หน้าใส ผิวขาว ครีมหน้าใส Edit | Reply | Reply With Quote | Top

เด็ก RAMD 31-Jul-10, 02:17 AM (SE Asia Standard Time) 7. "RE: ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง" ให้เด็ก 1 คนทำงาน 1 วัน ได้งาน x ผู้ใหญ่ 1 คนทำงาน 1 วัน ได้งาน y ดังนั้นผู้ใหญ่ 2 คน เด็ก 5 คนทำงาน 6 วันจะได้งาน (6*2*x)+(6*5*y) = 12x+30y ผู้ใหญ่ 5 คน เด็ก 7 คนทำงาน 3 วันเสร็จ (3*5*x)+(3*7*y) = 15x+21y งานเสร็จเหมือนกันคือเนื้องานเท่ากัน 12x+30y=15x+21y หรือ x=3y นั่นคือเนื้องานมีค่า 12x+30y=12(3y))+30y=66y (**) ให้ผู้ใหญ่ 9 คนเด็ก 6 คนทำงานเสร็จในเวลา z วัน เนื้องานที่คนกลุ่มนี้ทำได้คือ (z*9*x)+(z*6*y) = 9xz+6yz หรือ 9(3y)z+6yz=33yz เนื่องจากงานเสร็จเหมือนกัน ดังนั้นเนื้องานจึง = 66y จาก ** 33yz = 66y ----> z = 66y/33y = 2 วัน คับ Q.E.D   Remove | Report Abuse แจ้งลบข้อความนี้ Edit | Reply | Reply With Quote | Top

เด็ก RAMD 31-Jul-10, 02:59 AM (SE Asia Standard Time) 8. "RE: ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง" อันนี้พิสูจน์เป็นสูตรลัดนะ แต่ควรเข้าใจคอนเซปต์ก่อนจากวิธีทำที่โพสไปแล้ว สมมติโจทย์มาแนว ๆ นี้ เด็ก A1 คน ผู้ใหญ่ B1 คนทำงานเสร็จในเวลา P1 วัน เด็ก A2 คน ผู้ใหญ่ B2 คนทำงานเสร็จในเวลา P2 วัน จงหาว่าเด็ก A3 คน ผู้ใหญ่ B3 คนทำงานเสร็จในเวลากี่วัน ให้เด็ก 1 คน ทำงาน 1 วันได้งาน x ผู้ใหญ่ 1 คน ทำงาน 1 วันได้งาน y ดังนั้นจากเงื่อนไขแรกจะได้เนื้องานรวมคือ (P1)(A1)x + (P1)(B1)y ...... * จากเงื่อนไขที่สองจะได้เนื้องานรวมคือ (P2)(A2)x + (P2)(B2)y งานเสร็จเหมือนกันเนื้องานเท่ากัน จะได้ (P1)(A1)x + (P1)(B1)y = (P2)(A2)x + (P2)(B2)y ---> x/y = <(P2)(B2)-(P1)(B1)> / <(P1)(A1)-(P2)(A2)> = C (ให้เท่ากับค่า C ค่านึงละกัน จะได้ไม่ยุ่งยาก) ให้เด็ก A3 คน ผู้ใหญ่ B3 คน ทำงานเสร็จใน z วัน ดังนั้นเนื้องานคือ (A3)xz + (B3)yz ซึ่งเนื้องานเท่ากันกับ * เพราะงานเสร็จเหมือนกัน ดังนั้น (A3)xz + (B3)yz = (P1)(A1)x + (P1)(B1)y เอา y หารตลอดแล้วจัดรูปใหม่จะได้ z<(A3)(x/y)+B3> = (P1)(A1)(x/y) + (P1)(B1) z = <(P1)(A1)C + (P1)(B1)> / <(A3)C+B3> จำง่าย ๆ ก็ "วันเด็ก1ซี + วันใหญ่1 หาร เด็ก3ซี+ใหญ่3" "ซีเท่ากับวันใหญ่2ลบวันใหญ่1 หาร วันเด็ก1ลบวันเด็ก2 1 คือข้อมูลชุดแรก 2 คือข้อมูลชุดที่สอง 3 คือข้อมูลชุดที่ 3 คราวนี้ลองเอาไปใช้จริงกับโจทย์เมื่อกี๊ วันใหญ่2 ก็คือ 3x5 = 15 วันใหญ่1 ก็คือ 6x2 = 12 วันเด็ก1 ก็คือ 6x5 = 30 วันเด็ก2 ก็คือ 7x3 = 21 ดังนั้น C คือ วันใหญ่2ลบวันใหญ่1 หาร วันเด็ก1ลบวันเด็ก2 = (15 - 12) / (30 - 21) = 1/3 คราวนี้คำตอบที่จะหาก็คือ "วันเด็ก1ซี + วันใหญ่1 หาร เด็ก3ซี+ใหญ่3" ก็คือ z = ((30*1/3)+12) / (6*1/3+9) = 22 / 11 = 2 Q.E.D ท่องจำสูตรไว้ก็ดีนะคับ เพราะโจทย์จำพวกนี้ถ้าเจอหลาย ๆ ข้อจะมาทำวิธีทำหลายรอบ ๆ มันก้ใช้เวลาอยู่ เสียเวลาท่องจำสูตรซักนิด แต่ได้ใช้สบาย + เร็ว ด้วย   Remove | Report Abuse แจ้งลบข้อความนี้ | หน้าใส ผิวขาว ครีมหน้าใส Edit | Reply | Reply With Quote | Top

Peka 31-Jul-10, 06:04 AM (SE Asia Standard Time) 9. "RE: ใครเก่งช่วยอธิบายสมการตรงนี้หน่อย มันมาได้ยังไง" 12x + 30y = 15x +21y, 30y - 21y = 15x - 12x, 9y = 3x x = 3y ค่อย ๆ ทำ ที่ละขั้น เมื่อเรายังไม่ค่อยชำนาญ ฝึกทำบ่อย ๆ จะชำนาญมากขึ้น แล้วค่อยลัดทำเร็ว. โจทย์พีชคณิตอย่างนี้ การแก้สมการไม่ค่อยยาก แต่มันจะยาก ตรงที่เราจะตั้งสมการให้ได้น่ะซีครับ สนุกกับการเรียนนะครับ   Remove | Report Abuse แจ้งลบข้อความนี้ Edit | Reply | Reply With Quote | Top

Our Sponsor